LinkBack | أدوات الموضوع | انواع عرض الموضوع |
#1
| |||
| |||
بحوث علمية عام 2021 بحث في الرياضيات . الدالة التربيعية . التعريف بالدالة التربيعية . بحوث رياضيات السلام عليكم ورحمة الله وبركاته يسعدنا ان نعرض لكم كل ما هو جديد في مجال البحث العلمي كل ماهو جديد في ابحاث علمية 2021 - 2021 الدالة التربيعية هي دالة حدودية من الدرجة الثانية ، ومجالها هو مجموعة الأعداد الحقيقية ح ومداها مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية ح ويتوقف على معاملات الحدود في قاعدة الاقتران : السينات أو في اتجاه محور الصادات الدالة التربيعية ( دالة الدرجة الثانية ) . قاعدتها د(س ) = أس2 + ب س + جـ , ح 0 , س ح , أ أ , ب, جـ المجال حح المدى تمثل بيانيا : قطع مكافئ محور // ص رأسه ( - ب/2أ , د ( - ب/2أ )) و نحدد الفتحة و فق أ حيث [ المدى = [ د ( -ب/2أ , 2- أ < فتحة القطع نحو ص-0 , د ( -ب/2أ ) ]المدى = ] - نحدد إشارة الدالة باستخدام المميز : إشارة الدالة نفس إشارة معامل س 0 2- ب2 – 4 أجـ دائما ما عدا جذر الدالة فإن د ( س ) = 0 مثال : تمرين 7صـــ172 : أ- د ( س ) = س2- س – 6 الحل : الدالة تربيعية مجالها ح , تمثل قطع مكافئ لتحديد الإشارة من ق : ب – 4أجـ = 1- 4 * 1 * 1 – 6 = 25 > 0 س2-س -6 = 0 بوضع د ( س ) = 0 س = 3 , س= -2 , أ = 1 > 0 f ( x ) = a x2 + b x + c حيث 1- أ > فتحة القطع نحو0 ص+ 1- ب2 – 4أجـ > إشارة د (0 س ) نفس إشارة أ ما عدا بين جذري الدالة فتكون إشارتها عكس إشارة أ ( معامل س2 ) على خط الأعداد : حيث الدالة عكس إشارة أ ( معامل س2 ) بين جذري الدالة و نفس إشارة أ خارج الجذرين . , -2 ] [ ب ] - [ 3 , س 0 د ( س ) د ( س ) < ] – 2 , 3 [ س 0 تطبيق : م = ب2 – 4أجـ = 16- 4 * 1 * 4 = 0 أ = 1 > الدالة لها نفس إشارة أ على0 ح - }صفر الدالة {س نضع د (س ) = 0 س2 – 4س + 4 = 0 س = 2( س – 2 ) ( س – 2 ) = 0 د ( س ) > ح - } 2 { س 0 2- د ( س ) = س2 + س + 1 م = ب2- 4أجـ = 1 – 4 * 1 * 1 = - 3 < د ( س ) ليس للدالة جذور في ح 0 > 0 ( نفس إشارة أ ) ح حيث أ = 1 س > 0 تمرين 7صــ172 ب) ( 5- س ) ( س – 1 ) = د ( س ) ب2-4أجـللدالة جذران في ح >0 بوضع س = 1 , س = 5( س – 1 ) ( -س + 5 ) = 0 إشارة أ = - 1 < 0 1- د ( س) = -4 س + س2 + 4 د( س ) > ] 1 , 5 [ س 0 د ( س ) < , 1 [ ] - [ ] 5 , س 0 عندما س = 1 , س = 5د ( س ) = 0 تمارين للطالبات : - دالة كثيرة الحدود : تكتب على الة : - د ( س) = أ س + أ س + 0000 + أ س + أ ك و هي من الدرجة ن 0 , ن أ ن حمجالها = ح و مجالها المتعامل = ح و المدى مجالها = مجال البسط - } أصفار المقام { مثال : عيني المجال لكل من : مجالها = ح - } 1 , - 2 { تطبيق : د ( س ) = 0س2+4/ س2+5 الدالة معرفة بشرط س2+ 5 مجال د ( س ) = ح 1- د ( س ) = 2س2 + 3س + 1 1- د ( س) = س +1/س-4 الدالة معرفة بشرط 1- إذا كان ن عدد فردي مجال الدالة = ح . أمثلة و تطبيقات : عيني مجال الدوال الجذرية التالية : المجال = [ 0 , [ الدالة معرفة بشرط : 5 – س 5- س 3- د ( س ) = 0 , 5 ] المجال = ] - 5 س 9-س24- د ( س) = - 3 3 | س | 3 س [ -3 , 3 ] مجال الدالة س س2- 95- د ( س) = - 3 3 أو س س 3 س المجال = , - 3 ] ] - [ [ 3 , ح - س الدالة معرفة ] -3 , 3 [ س2 – 3س + 46- د ( س ) = ن ( س ) إشارة المقدار م = ب2-4أجـ = -7 < 0 للمقدار نفس إشارة لا توجد جذور في ح س2 – 3س + 4أ على ح > ح س 0 لأن أ = 1 > : الدالة معرفة بشرط : س2 +5س 0 لا+6 ندرس إشارة ( س2 + 5س + 6 ) م= 1 > نضع س2 + 5س +6 = 00 ( س +2 ) ( س +3 ) = 0 س = -2 , س = -3 , أ = 1 > 0 < المقدار > 0 المفدار < 0 المقدار > 0 د ( س ) > [ - 2 س 0 , -2 ] ] - [ , ح – 1 ] – 3 , - 2 [ س 2+ س – س28- د ( س ) = مجال = [ - 1 , 2 ] يترك للطالبات الدالة معرفة بشرطين : مجال 2 س 0 2- س- 2 المقام ح - } 2 { مجال الدالة = مجال البسط - } أصفار المقام { [ - }2{= [ 1 , 8- دالة القياس ( القيمة المطلقة ) صفرقاعدتها د ( س ) = | س | = } س عندما س } – س عندما س < 0 مجالها = ح و تمثل بيانيا بالرسم : د(س ) = | س | د 0 ح س الدالة معرفة [المدى = [ 0 , مثال : أعيدي تعريف دالة القياس التالية و عيني مجالها و مداها و مثليها بيانيا ؟ د ( س) = | س – 5 | الحل : | س – 5 | = } 5س – 5 عندما س } – س + 5 عندما س < 5 مجال الدالة = ح للرسم نكون جدول : س 3 4 5 6 7 ص 2 1 0 1 2 المدى = [[ 0 , تطبيق : أعيدي تعريف الدالة التالية ثم حددي مجالها و مداها ثم ارسمي المنحنى البياني لها . د ( س) = | س – 5 | + 3 } – س + 5 عندما س < 5 } – س + 8 عندما س < 5 المجال = ح للرسم : س 3 4 5 6 7 ص 5 4 3 4 5 [المدى = [ 3 , تمرين للطالبات : د( س ) = | س + 3 | + | س – 3 | + 2 بيانيا تطبيق : د( س ) = | س2 – 4س – 5 | تمرين 1 صــ171 الحل : ندرس إشارة ( س2 – 4س – 5 ) بالمميز ن = 36 > نوجد الأصفار بوضع0 ( س – 5 ) ( س + 1 ) = 0س2 – 4س – 5 = 0 س = 5 , س = - 1 , أ = 1 > 0 < *5 *-1 >- ( ) > 0 ( ) < 0 ( ) > 0 د ( س ) = | س2 – 4س – 5 | = } س2-4س – 5 عندما س > 5 } س2-4س – 5 عندما س < -1 التمثيل البياني : مقدار من الدرجة الثانية تحت المقياس يمثل قطع مكافئ محوره // ص و فتحته نحو ص+ لأن أ = 1 > 0 و رأسه ( -ب/2أ ) د (-ب/2أ) ) = ( 2 , 9 ) و يقطع محو س عند ( -1 , 0 ) , ( 5 , 0 ) للرسم نكون جدول : س - 3 - 2 -1 0 2 3 5 6 7 ص 16 7 0 5 9 8 0 7 16 تمرين 4 صــ172 د ( س ) = } | س2 – 7 س – 8 | عندما س > 8 س – 8 الحل : نعرف المقياس . أولا : نبحث إشارة ( س2 – 7س – 8 ) س = 8 , س = - 1نضع س2 – 7س – 8 = 0 م > 0 أ = 1 > 0 < *8 *-1 >- المقدار > 0 المقدار < 0 المقدار > 0 |س2- 7 س – 8 | = } س2- 7س – 8 عندما س > 8 س – 8 = } ( س – 8 ) ( س + 1 ) عندما س > 8 ( س – 8 ) = } س+1 عندما س > 8 للتمثيل نكون جدول [المجال = ح المدى = [ 9 , س 10 9 8 7 6 ص 11 10 9 10 11 أهمية الدالة مكونات الدالة المجال - المجال المقابل - قاعدة الاقتران مكونات قاعدة الاقتران الجبرية اسم الدالة - عنصر من المجال - عنصر من المجال المقابل مثل أبو - احمد - هو - د. محمد خالد او د ( س ) = س2 + 2 س - 3 ق ( س ) = س + 1 ، م.ن اقرأ أيضا::
المصدر: منتدي صور حب fp,e ugldm uhl 2021 fpe td hgvdhqdhj > hg]hgm hgjvfdudm hgjuvdt fhg]hgm vdhqdhj hg]hgm |
الكلمات الدليلية (Tags) |
الرياضيات, الدالة, التربيعية, التعريف, بالدالة, التربيعية, بحوث, رياضيات |
أدوات الموضوع | |
انواع عرض الموضوع | |
| |